一、现象什么意思？

①

现象是指人们所能感知、观察到的客观存在或事件。

(资料图)

它是实际存在的表现，但并不一定反映其本质。

例如天体运动的现象可以通过望远镜观测到，但要了解其中的物理原理还需要进行进一步研究。

因此，现象只是认识事物的起点，需要通过科学研究加深我们的理解和认识。

②

现象，汉字词语。现象是事物表现出来的，能被人感觉到的一切情况。现象是人能够看到、听到、闻到、触摸到的。按照是否有自然属性来分，现象可分为自然现象和社会现象。

事物在发生、发展、变化过程中所表现的内在联系性和客观的形式。如：自然现象。

③

现象是指事物在某个时间和空间范围内呈现出来的状态或表现出来的特征。

在自然科学和社会科学研究中，对现象进行观察和分析是了解和探究事物本质和规律的重要手段。

④

1 现象是指客观存在、可以观察到的事物、事件或行为。

2 现象通常是由一些规律性的、普遍存在的因素所引起的。

例如，日落是由地球自转和公转的规律性运动所引起的现象。

⑤

现象是指观察到的可见或可感知的现实事物或事件，可以是自然或社会的。

它反映出一定的规律性和普遍性。

通过对现象的观察和研究，可以揭示出其背后的本质和规律，从而有助于我们的认识和理解世界的本质。

⑥

是指事物在发展、变化中所表现的外部形式：自然现象|社会现象。［反］实质|本质。

拼音：xiàn xiàng

例句：

在一定条件下，逆境确实对某些人才的成长有重要的激励作用，但并非任何人都能在逆境中

二、现象和问题的区别？

读音不同，含义不同，用法不同。

现象：事物在发展、变化中所表现的外部形式：自然～|社会～。［反］实质|本质。

例句：这不过是睡眠不足，偶然的现象罢了。

问题：①要求回答或解释的题目。②指需要解决的矛盾或要弄清楚的疑难等：治安～。③关键；重要之点：～在于为谁服务。④指事故或毛病。.

例句：不论老师提出什么问题，他总能对答如流。

现象是一个汉语词语。能被人感觉到的一切情况。现象是人能够看到、听到、闻到、触摸到的。按照是否有自然属性来分，现象可分为自然现象和社会现象。

问题就是遇到了一个无法解决的事情所产生的问题，才是问题，能够解决的，那都不能叫问题，一个问题能够难住一个人，才能称之为问题，想要解决问题，就要借助别人的帮助，不管怎样都要处理好，很多人无法解决的问题也是问题，问题的意思大概就是无法解决的事情。

现象是一个汉语词语，读音为xiàn xiàng。能被人感觉到的一切情况。现象是人能够看到、听到、闻到、触摸到的。按照是否有自然属性来分，现象可分为自然现象和社会现象。

问题，汉语词汇。拼音：wèn tí 释义：要求回答或解释的题目；【名】须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；【名】关键；重要之点；【名】事故或麻烦。

现象是各种表现的状况。问题是指各种要解决的矛盾

三、化学中现象指什么？

化学现象即发生化学反应所伴随的产生的现象,

比如：1．镁条在空气中燃烧：发出耀眼强光,放出大量的热,生成白烟同时生成一种白色物质.

2．木炭在氧气中燃烧：发出白光,放出热量.

3．硫在氧气中燃烧：发出明亮的蓝紫色火焰,放出热量,生成一种有刺激性气味的气体

4．铁丝在氧气中燃烧：剧烈燃烧,火星四射,放出热量,生成黑色固体物质

5．加热试管中碳酸氢铵：有刺激性气味气体生成,试管上有液滴生成.

化学中的现象应该指的是物理现象和化学现象，比如实验过程中，物质状态，颜色，形状等是否发生了变化？

另外就是要观察化学现象中发光发热等现象，也就是说，这个现象包括物理的也可能包括化学的，伴随着热量的现象，都是属于化学反应现象，形状状态发生变化，一般都是物理变化。

化学中现象指在化学反应中随着物质的变化常伴随发光、 放热、变色、 沉淀的产生以及气体的放出,

四、我成为现象什么意思？

是指我在某个领域内引起了广泛的关注和讨论，成为了被人们广泛谈论和关注的话题。这种现象可能是因为它具有独特的特点，引起了人们的共鸣和关注。

我的理解是，自己的某种行为或者生活状态成为一种当前现阶段大众普遍存在的共性 。和社会现象有点相像，但又不同 。感觉我成为现象这句话有种自我调侃的自嘲。

五、什么是伴随现象？

（这是范畴论》一系列回答的第七篇，紧接在问题：”伴随什么意思，急急急急急急急呀？“ 之后，小石头将在本篇中和大家论述伴随的后续知识。）

先回答题主问题：在数学上，伴随 就是 两个 方向相反的 平行 映射之间的 某种关系。例如，伴随矩阵 A* 和 原矩阵 A，就可以看成 反向相反 的 线性变换，它们之间具有关系：

AA* = A*A = |A|E

我们在上一篇回答里，引入 的范畴论中的伴随 就只 对 这种现象的 高度抽象。

在上一个回答中，我们通过 一个泛映射的实例，F: Set ⇄ Mon :U 引入了 伴随的定义，除了 实例中 i: F ⊣ U 这个 伴随现象 外，数学中 还有很多 伴随现象。例如，将 实例中 的 Mon 范畴替换为 Grp 范畴后 同样还是 伴随。下面再举一个实例：

回忆前面在讨论多元函子时提到积范畴:

A × B , Ob(A × B) = ObA × ObB, Mor(A × B）= MorA × MorB,

它是 对 整个 范畴 进行笛卡尔积 的结果。

与积范畴不同，现在考虑范畴 A内部，如果 A 的对象之间 和 态射之间 本就支持笛卡尔积，并且 都 对 笛卡尔积 封闭，即，

对于 任意 A₁, A₂ ∈ObA定义 ，

A₁ x A₂ = {(a₁, a₂) | a₁ ∈A₁,a₂ ∈ A₂}

都有 A₁ x A₂ ∈ ObA；

对于 任意f₁, f₂ ∈MorA, f₁: A₁ → A"₁ , f₂: A₂ → A"₂, 定义，

f₁ x f₂:A₁ x A₂→ A"₁ x A"₂, f₁ x f₂ = (f₁π₁, f₂π₂)

（其中 π₁(a₁, a₂) = a₁,π₁(a₁, a₂) = a₂ 称为下标函数）

都有f₁ x f₂ ∈ MorA；

则，我们就可以 将 A 中的 笛卡尔积运算 x 升级为 从 积范畴 A × A到 范畴 A的 函子：

x: A × A→ A

称 x 为 乘积函子。

注意：请一定要区分 积范畴 和 乘积函子的像，前者的 对象 和 态射 分别是 (A, B) 和 (f, g)， 后者 对象的像 和 态射的像 分别是 A₁ x A₂ 和(f₁π₁, f₂π₂) 。

在 积范畴 A × B 中 态射运算 为 (f, g)(a, b) = (f(a), g(b)) 这说明 (f, g) 仅仅是两个平行函数；而 在 支持笛卡尔积的范畴 A 中，令(g₁, g₂) = f₁ x f₂，则 (g₁, g₂)(a₁, a₂) =(g₁(a₁, a₂), g₂(a₁, a₂) )，这说明(g₁, g₂) 是二元向量函数 。

（这是一个坑，容易掉进去。）

反过来，我们还可以另外一个 从范畴 A到积范畴 A × A的函子：

△: A → A × A, △(A) = (A, A), △(f) = (f, f)

称 △ 为 三角函子。

然后，我们再定义 自然变换：

η: 1ᴀ → x ∘ △, η(A) = (1ᴀ, 1ᴀ)

因为，对于 A 中任意 对象 A 和 A × A中的 任意对象 (A₁, A₂) 以及 任意态射，

f : A → A₁ x A₂, f(a) = (f₁(a), f₂(a))

都有 A × A 中唯一态射，

f" : △(A) = (A, A) → A₁ x A₂, f"(a₁, a₂)= (f₁(a₁), f₂(a₂))

使得：

x(f")η(A)(a) = (f₁ x f₂)(1ᴀ, 1ᴀ)(a) =(f₁π₁, f₂π₂)(1ᴀ(a), 1ᴀ(a)) = (f₁π₁, f₂π₂)(a, a) = (f₁π₁(a, a), f₂π₂(a, a)) =(f₁(a), f₂(a))= f(a)

这样以来，我们就得到了一个伴随：

η: △ ⊣ x

余泛映射

回忆泛形式的定义，我们 将 ☆2 和 ☆1 中组成星枝的霍姆集全部反向，其它保持不变，结构图变为：

如果对于每一个边缘节点X 都有一个双射：

ψx: Hom(X, B) ≅ Hom(F(X), A)

并且，保证 ψ 是自然的，即，对于任意态射 f": X → B，ψ 使得下图可交换：

这样的结构，我们称为，余泛形式。

类似于泛形式，在余泛映射中， 必然：存在 A 中 态射 v: F(B) → A，对于 A 中任意以 A 终端的 态射 f: F(X)→ A，都有 B 中 唯一的态射 f": X → B 满足：

vF(f") = f

交换图为：

我们称 v 为 A 到 F 的 余泛映射。

可以证明 余泛形式和余泛映射的等价性，并且有如下关系：

v = ψʙ(1ʙ) , ψx(f") =vF(f")

这个证明过程，与前面的 泛形式和泛映射的等价性证明 类似，这里留给大家思考。

伴随的完整定义

用 余泛映射，可以给出 伴随的 定义3：

给定 一对反向平行的 函子 F: A ⇄ B: U，如果 自然变换：

ε: FU → 1ʙ

使得对于每个 B ∈ ObB，ε(B): FU(B) → B，都是 B 到 F 的余泛映射，则称 F 和 U 伴随，记为 F ⊣ U: ε。

再回忆，前面的两种定义，定义1：

η: 1ᴀ → UF

使得对于每个 A ∈ ObA，η(A): A → UF(A)，都是 A 到 U 的泛映射，则称 F 和 U 伴随，记为 η: F ⊣ U。

定义2：

给定 一对反向平行的 函子 F: A ⇄ B: U，如果 对于任意 A ∈ ObA，B ∈ ObB都 存在 双射：

φᴀ,ʙ: Hom(F(A), B) ≅ Hom(A, U(B)) :ψᴀ,ʙ

并且 φ（ψ）是自然的，则称 F 和 U 伴随，记为 F ⊣ U。

三种定义的 交换图如下：

我们前面已经证明了 泛形式和泛映射的等价性，这就说明 定义1 和 定义2 等价，并且根据 泛形式和泛映射 的关系 有：

η(A) =φᴀ,ʙ(1ғ₍ᴀ₎)

φᴀ,ʙ(g) =U(g)η(A)

又由 余泛形式和余泛映射的等价性，知 定义3 和 定义2 等价，并且 根据 泛形式和泛映射 的关系有：

ε(B) = ψᴀ,ʙ(1ᴜ₍ʙ₎)

ψᴀ,ʙ(f) = ε(B)F(f)

综上，三种定义 等价。我们一般称 η 为单位，ε 为余单位。

前例 F: Set ⇄ Mon: U 中，各部分的定义为：

F(f)(x₁x₂...xn) = f(x₁)f(x₂)...f(xn), U(g) = g,

η(A)(x) = x,

φᴀ,ʙ(g)(x) = g(x),

ψᴀ,ʙ(f)(x₁x₂...xn) = f(x₁)f(x₂)...f(xn),

ε(B)(x₁x₂...xn) = x₁x₂...xn,

可以验证上面的关系：

φᴀ,ʙ(1ғ₍ᴀ₎)(x) = 1ғ₍ᴀ₎(x) = F(1ᴀ)(x) = 1ᴀ(x) = x = η(A)(x)

U(g)η(A)(x) = g(x) = φᴀ,ʙ(g)(x)

ψᴀ,ʙ(1ᴜ₍ʙ₎)(x₁x₂...xn) = ψᴀ,ʙ(U(1ʙ))(x₁x₂...xn) = ψᴀ,ʙ(1ʙ)(x₁x₂...xn) = 1ʙ(x₁)1ʙ(x₂)...1ʙ(an) =x₁x₂...xn = ε(B)(x₁x₂...xn)

ε(B)F(f)(x₁x₂...xn) = ε(B)(f(x₁)f(x₂)...f(xn)) = f(x₁)f(x₂)...f(xn) = ψᴀ,ʙ(f)(x₁x₂...xn)

前例 △: A⇄A × A :× 的交换图如下，

其中，各部分的定义为：

△(g) = (g, g), f₁ × f₂ = (f₁π₁,f₂π₂),

η(A) = (1ᴀ, 1ᴀ)

φᴀ,ʙ(g₁, g₂) = (g₁, g₂)

ψᴀ,ʙ(f₁, f₂) = (f₁, f₂)

ε(A₁, A₂) =(1ᴀ₁π₁, 1ᴀ₂π₂)

φᴀ,ʙ(1△₍ᴀ₎)= φᴀ,ʙ(△(1ᴀ)) = φᴀ,ʙ(1ᴀ, 1ᴀ)= (1ᴀ, 1ᴀ) = η(A)

(g₁ × g₂)η(A) = (g₁π₁,g₂π₂)(1ᴀ, 1ᴀ)=(g₁π₁(1ᴀ, 1ᴀ),g₂π₂(1ᴀ, 1ᴀ)) = (g₁1ᴀ, g₂1ᴀ) = (g₁, g₂) = φᴀ,ʙ(g₁, g₂)

ψᴀ,ʙ(1ᴀ₁᙮ᴀ₂) = ψᴀ,ʙ(1ᴀ₁ × 1ᴀ₂) = ψᴀ,ʙ(1ᴀ₁π₁, 1ᴀ₂π₂) = (1ᴀ₁π₁, 1ᴀ₂π₂) = ε(A₁, A₂)

ε(A₁, A₂)△(f₁, f₂) =(1ᴀ₁π₁, 1ᴀ₂π₂)((f₁, f₂),(f₁, f₂)) =(1ᴀ₁π₁(f₁, f₂), 1ᴀ₂π₂(f₁, f₂)) = (1ᴀ₁f₁, 1ᴀ₂f₂) = (f₁, f₂) = ψᴀ,ʙ(f₁, f₂)

Galois联络

如果 一个范畴中的任意霍姆集最多含有 一个态射，则称 该范畴 为 前序集范畴，记为 Preoset，并令：

X ≤ Y iff X → Y

我们前面介绍 的偏序集范畴Poset，就是一种 Preoset。

设 A 和 B 是两个 前序集范畴， 给定 伴随函子 F: A ⇄ B: U，F ⊣ U ，则 对于 任意 A ∈ ObA，B ∈ ObB 有，自然双射：

Hom(F(A), B) ≅ Hom(A, U(B))

这说明：

F(A) ≤ B iff A ≤ U(B)

根据 单位定义 η: 1ᴀ → UF ，有 1ᴀ(A) = A → UF(A)，即A ≤ UF(A)，这说明 A 是 所有满足A ≤ U(Y)， Y ∈ ObB的 U(Y) 中最小的那个；

类似地 根据 余单位定义 ε: FU → 1ʙ，有 FU(B) → 1ʙ(B) = B， 即， FU(B) ≤ B，这说明 B 是 所有满足F(X) ≤ B，X ∈ ObA 的 F(X) 中最大的那个。

我们称 前序集范畴 之间的 伴随函子 为 Galois联络。

逻辑量词

数学中我们经常使用一阶逻辑语言来辅助数学公式，一阶逻辑语言由：

逻辑值：⊤ 真， ⊥ 假；

一元逻辑运算：¬ 非；

二元逻辑运算： ∧ 与，∨ 或，⇒ 蕴涵，⇔ 等价；

逻辑量词：∀ 任意，∃ 存在；

这 十个逻辑符号，以及 数值，常量 和 变量 构成。

笛卡尔最先 使用 拉丁文 的 前面 字母 a, b, c, ... 表示 常量，后面 字母 ..., x, y, z 表示变量，这个习惯沿用至今。

如果一个数学公式中的 变量没有在 公式前 被 逻辑量词约束，则称 该变量 为 自由变量，否则 称为 约束变量。例如：

u(x): ∃y.x + y = a

公式 u(x) 中，x 为自由变量，y 为约束变量。

我们还知道公式之间可以推导，例如：

v(x): ∃y.x = a - y

则 由 u(x) 可以推出 v(x)，记为 u(x) ⊢ v(x)。

注意： 由于 → 和 ⇒ 分别被用于 表示态射 和 表示蕴涵，因此 在 《递归论》 中 用 ⊢ 表示 推出。

设 ẍ = x₁, x₂, ..., xn 是 一组 自由变量，Form(ẍ) 是所有 以 ẍ 为自由变量的 公式的全体，则 以 Form(ẍ) 的 公式为 对象，以 公式之间的推导 ⊢ 为 态射，以推导 的 传递性 建立 复合运算，构成一个 前序集范畴，我们任然记为 Form(ẍ)。

为什么构成 前序集 呢？因为：

对于 Form(ẍ) 中任意 u(ẍ) 到 v(ẍ)，要么 u(ẍ) ⊢ v(ẍ) ，则 Hom(u(ẍ),v(ẍ)) 中存在一个态射 u(ẍ) → v(ẍ)，要么 u(ẍ) ⊬ v(ẍ) 则 Hom(u(ẍ),v(ẍ)) 中不存在态射 。

又设 y 是 不同于 ẍ 的另外一个 自由变量，Form(ẍ, y) 是所有 以ẍ 和 y 为自由变量的 公式的全体，则 Form(ẍ, y) 是另外 一个前序集范畴，而且有 Form(ẍ)⊂ Form(ẍ, y)，因为：

对于 任意 u(ẍ) ∈ Form(ẍ) ，有 u(ẍ) = u(ẍ, y) ∈Form(ẍ, y)，例如，u(x): x = a，u(x, y): x = a，则 u(x) = u(x, y)，由于新增 y 在 公式 x = a 中不出现，所有 公式 x = a 本质并没有发生改变。

于是，可以定义 含入映射：

∗: Form(ẍ) → Form(ẍ, y), ∗u(ẍ) = u(ẍ)

而又有：

∗u(ẍ) ⊢ ∗v(ẍ) = u(ẍ) ⊢ v(ẍ) = ∗(u(ẍ) ⊢ v(ẍ))

故，∗ 是函子。

受此启发，我们发现 全称量词 ∀ 其实也是一个函子：

∀:Form(ẍ, y) → Form(ẍ) , ∀u(ẍ, y) = u(ẍ): ∀y.u(ẍ, y)

例如，

u(x, y): x + y = a, ∀u(x, y) = u(x): ∀y.x + y = a

由逻辑关系可以证明：

∗u(ẍ) ⊢ v(ẍ, y) iff u(ẍ) ⊢ ∀y.u(ẍ, y)

例如，设 u(x): x = a, v(x, y): x + y = a + y 则

∗u(x) ⊢ v(x, y) iff x = a ⊢ x + y = a + y iffx = a ⊢ ∀y.x + y = a + y iffu(x) ⊢ ∀y.v(x, y)

因此，我们得到一个伴随：

∗ ⊣ ∀

类似，存在量词 ∃ 同样是一个函子：

∃:Form(ẍ, y) → Form(ẍ) , ∀u(ẍ, y) = u(ẍ): ∃y.u(ẍ, y)

可以由逻辑关系证明：

∃y.v(ẍ, y) ⊢ u(ẍ) iff v(ẍ, y) ⊢ ∗u(ẍ)

例如， 设 u(x): x = a, v(x, y): x + y = a + y 则

∃y.v(ẍ, y) ⊢ u(ẍ) iff ∃y.x + y = a + y ⊢ x = a iff x + y = a + y⊢ x = a iff v(x, y) ⊢ ∗u(x)

因此，我们得到另一个伴随：

∃ ⊣ ∗

最终，得到：

∃ ⊣ ∗ ⊣ ∀

好了，已经三千多字了，限于篇幅，这篇回答就写到这里。小石头用了两篇回答，也仅仅是将 伴随 刚刚介绍给大家，伴随还有许多知识，我们留在 介绍完 极限后 讨论。

如果伴随是范畴之间的 辉煌，那么 极限就是范畴内部的精致，我们会在下一次回答中详细讨论极限——这个 从《高等数学》就开始 接触的概念。

（最后，小石头数学水平有限，出错在所难免，欢迎大家批评指正，非常感谢！）

六、动象与现象的意思？

动象的意思是指市场上消费人群发展的趋势。

企业掌握了市场动向，则有利于做出科学合理的营销安排和市场发展，预估产品诉求，品牌形象战略定位之后，企业最关注的就是市场动向。

现象是能被人感觉到的一切情况。

现象是人能够看到，听到，闻到触摸到的。

按照自然属性来分，现象可分为自然现象和社会现象。

动象与现象，意思是指动作发展的状态。后者是指所有的现象

七、什么是正常现象？

正常现象指的是经常发生或者经常出现，每个人都会做或者看见的东西或者事物等等为正常现象

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